Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться свойствами тупоугольных треугольников. Точка D - середина перпендикуляра к стороне AB, значит, отрезок AD равен отрезку BD.
Поскольку точка D находится на расстоянии 13 см от вершины угла B, то это означает, что отрезок BD равен 13 см. Так как AD = BD, то и AD равно 13 см.
Теперь нам нужно найти расстояние точки D от вершины A. Так как AD = BD, а BD равно 13 см, то расстояние точки D от вершины A также будет 13 см.
Итак, расстояние точки D от вершины A равно 13 см.