Разложить на множитель 36 m² n³- 49 m⁴ n

Для разложения на множители выражения 36m²n³ - 49m⁴n сначала проверим, нет ли общего множителя у обоих членов. В данном случае общего множителя нет, поэтому приступим к разложению. Это выражение является разностью квадратов, так как 36m²n³ = (6mn)² и 49m⁴n = (7m²)². Таким образом, можем записать исходное выражение как (6mn)² - (7m²)². Теперь воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b). Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем: (6mn + 7m²)(6mn - 7m²). Таким образом, выражение 36m²n³ - 49m⁴n после разложения на множители равно (6mn + 7m²)(6mn - 7m²). Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять процесс разложения данного выражения на множители!