Пэчворк - это вид рукоделия, при котором из разиоцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для изготовления коврика сшили 50 квадратных лоскутков размерами 5 см × 5 см из ткани с поверхностной плотностью 0,4 г/см" 1) Определите массу этих 50 лоскутков. 2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами 5 см × 10 см из другой ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна 0,48 г/см Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см ).

1) Для определения массы 50 лоскутков ткани размерами 5 см × 5 см с поверхностной плотностью 0,4 г/см² нужно сначала найти массу одного такого лоскутка. Поскольку площадь каждого лоскутка равна 5 см × 5 см = 25 см², масса одного лоскутка будет равна произведению поверхностной плотности на площадь: 0,4 г/см² * 25 см² = 10 г. Следовательно, масса 50 таких лоскутков будет: 10 г * 50 = 500 г. Таким образом, масса этих 50 лоскутков ткани составит 500 г. 2) Для того чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра равнялась 0,48 г/см², нужно определить, сколько дополнительных прямоугольных лоскутков с размерами 5 см × 10 см из другой ткани с поверхностной плотностью 0,5 г/см² необходимо использовать. Средняя поверхностная плотность ковра зависит от суммарной массы и суммарной площади всех используемых лоскутков. Поскольку у нас уже есть 50 квадратных лоскутков, площадью 25 см² каждый, их общая площадь равна: 50 * 25 = 1250 см². Теперь нужно найти массу этих квадратных лоскутков при поверхностной плотности 0,4 г/см²: 0,4 г/см² * 1250 см² = 500 г. Для достижения средней поверхностной плотности 0,48 г/см² необходимо суммарное количество материала в ковре быть массой * поверхностной плотностью = 500 г * 0,48 г/см² = 240 г. Таким образом, для достижения желаемой средней поверхностной плотности ковра с использованием 50 квадратных лоскутков и прямоугольных лоскутков с поверхностной плотностью 0,5 г/см² размерами 5 см × 10 см, потребуется ещё использовать: 240 г / 0,5 г/см² = 480 см². Площадь одного такого прямоугольного лоскутка равна 5 см * 10 см = 50 см², следовательно, нужно использовать: 480 см² / 50 см² = 9,6. Таким образом, для достижения указанной средней поверхностной плотности ковра необходимо использовать 10 прямоугольных лоскутков (9 целых и часть 10-го).