Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а основания равны 10см и 20см. Найдите площадь трапеции. Решение и ответы

Площадь трапеции можно найти, используя формулу: S = (a+b) * h / 2, где 'a' и 'b' - длины оснований, а 'h' - высота трапеции.

Поскольку у вас равнобедренная трапеция, то высота будет перпендикулярна основанию и является биссектрисой угла между основанием и диагональю.

Снова, поскольку трапеция равнобедренная, то углы оснований с боковой стороной равны. Значит, каждый из них равен (180° - 135°) / 2 = 22.5°.

Теперь мы можем использовать тангенс угла 22.5°, чтобы найти высоту:

tan(22.5°) = h / (20/2 - 10/2) h = (20/2 - 10/2) * tan(22.5°)

Зная высоту, можно найти площадь:

S = (10 + 20) * [(20/2 - 10/2) * tan(22.5°)] / 2

Вычислите эту формулу и найдите площадь трапеции.