Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч. Составить уравнение по условию задачи.

Для решения этой задачи по движению по реке сначала нам следует воспользоваться формулой \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние, а \(t\) - время. Пусть \(v_{р}\) - скорость течения реки. Тогда скорость катера по течению будет \(8 + v_{р}\) км/ч, а против течения - \(8 - v_{р}\) км/ч. Согласно условию задачи, время, которое катер затратил на весь путь (15 км по течению и 15 км против течения), равно 4 часам. Теперь мы можем составить уравнение по условию задачи: \[\frac{15}{8 + v_{р}} + \frac{15}{8 - v_{р}} = 4\] Это уравнение позволит нам найти скорость течения реки.