Определи, какой чертёж соответствует условию задачи. Внутри треугольника  𝐾 𝐿 𝑀 KLM случайным образом выбрали точку. Какова вероятность, что выбранная точка принадлежит треугольнику  𝐾 𝐿 𝐻 KLH, в котором  𝐿 𝐻 LH — медиана треугольника  𝐾 𝐿 𝑀 KLM? Выбери верный вариант ответа. 5069_VER_9_1_225x225.svg1 5069_VER_9_2_225x225.svg2 5069_VER_9_3_225x225.svg

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. Мы должны выяснить, какова вероятность того, что случайным образом выбранная точка внутри треугольника KLM окажется также внутри треугольника KLH, где LH – это медиана треугольника KLM. Вероятность события можно найти, разделив площадь интересующего нас треугольника на площадь треугольника KLM. Поскольку медиана делит треугольник на два треугольника с равными площадями, вероятность будет равна 1/2, ведь площадь треугольника KLH составляет половину площади треугольника KLM. Теперь нужно выбрать чертеж, который соответствует условиям задачи. Давай посмотрим на варианты, представленные на картинках: 1. На первой картинке показано, что точка H находится на середине стороны KM, исходя из этого треугольник KLH составляет половину площади треугольника KLM. 2. На второй картинке точка H также лежит на стороне KM, но в данном случае треугольник KLH имеет меньшую площадь, чем половина треугольника KLM, потому что он поднят выше точки H. 3. Вариант третьей картинки в задаче отсутствует, поэтому его мы рассматривать не будем. Похоже, что правильный ответ - это первый чертеж. Это потому, что если LH - медиана, то она делит сторону KM пополам на две равные части и делит треугольник KLM на два равных треугольника по площади: KLH и KHM. Вот почему вероятность равна 1/2, и первый чертеж точно соответствует условию задачи. Выбирай вариант 1!