Количество операций T при выполнении двух алгоритмов 1 и 2 для множества, содержащего M элементов, равно: Т1(М) = М2+10М; Т2(М) = 20М+200. Определите количество элементов множества, для которого время выполнения обоих алгоритмов одинаково. В ответ запишите это число.

Для того чтобы найти количество элементов множества, при котором время выполнения обоих алгоритмов одинаково, нужно приравнять выражения для времени выполнения обоих алгоритмов. Т1(М) = Т2(М) М2 + 10М = 20М + 200 Перенесем все члены в левую часть уравнения: М2 + 10М - 20М - 200 = 0 М2 - 10М - 200 = 0 Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить методом квадратного уравнения или через выделение полного квадрата. Как мы видим, это уравнение является квадратным и может быть решено с помощью дискриминанта. Дискриминант D равен: D = b^2 - 4ac, где у нас a = 1, b = -10, c = -200. D = (-10)^2 - 4*1*(-200) = 100 + 800 = 900 Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня: М1 = (10 + √900) / 2 = (10 + 30) / 2 = 20 М2 = (10 - √900) / 2 = (10 - 30) / 2 = -10 Так как количество элементов не может быть отрицательным, ответом будет 20. Итак, количество элементов множества, при котором время выполнения обоих алгоритмов одинаково, равно 20.