Начинающий блогер подготовил 64 растровых изображения, для хранения которых потребовалось 512 Кбайта памяти без учета служебной информации. Средний размер одного изображения 128 ×128 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Определите максимальное количество цветов, которое использовалось в изображениях. Запишите ответ в поле для краткого ответа и приведите подробное решение задачи в поле для развернутого ответа.

Для определения максимального количества цветов, которое использовалось в изображениях, нужно рассчитать количество бит, необходимое для каждого пикселя и затем определить количество цветов, которое может быть закодировано с этим количеством бит. По условию, средний размер одного изображения составляет 128x128 пикселей. Так как кодирование цвета каждого пикселя использует одинаковое количество бит, мы можем найти общее количество пикселей во всех 64 изображениях: 128 x 128 пикселей/изображение * 64 изображения = 8192 пикселя. Теперь, чтобы определить количество бит, используемых для кодирования цвета каждого пикселя, нам нужно распределить общий размер памяти, который равен 512 Кбайт (512 * 1024 байт), на общее количество пикселей: 512 Кбайт * 1024 байт/1 Кбайт = 524288 байт 524288 байт / 8192 пикселя = 64 бит на пиксель. Далее, чтобы узнать максимальное количество цветов, которые могли быть использованы в изображениях, мы должны определить количество уникальных цветов, которые можно закодировать с использованием 64 битов. Поскольку каждый пиксель кодируется с использованием одинакового количества бит, формула для определения количества уникальных цветов будет: 2^(количество бит). Для 64 бит: 2^64 = 18446744073709551616 уникальных цветов. Таким образом, максимальное количество цветов, которое использовалось в этих изображениях, составляет 18446744073709551616.