214.
а) Для нахождения вероятности выпадения шестёрки на втором броске, мы можем использовать формулу биномиального распределения. В данном случае, вероятность выпадения шестёрки в одном броске равна 1/6, а не выпадения - 5/6.
P(2) = C(1,1) * (1/6)^1 * (5/6)^(1-1) = 1 * 1/6 * 1 = 1/6
в) Аналогично, вероятность выпадения шестёрки на шестом броске равна:
P(6) = C(5,5) * (1/6)^5 * (5/6)^(6-5) = 1 * (1/6)^5 * (5/6)^(1) = (1/6)^5
- Для вероятности выпадения шестёрки на третьем броске:
P(3) = C(2,2) * (1/6)^2 * (5/6)^(3-2) = 1 * (1/6)^2 * (5/6)^1 = (1/6)^2
г) Чтобы найти вероятность того, что не было сделано более 4 бросков, нужно сложить вероятности выпадения шестёрки на 1, 2, 3 и 4 бросках:
P(не более 4) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4)
215.
а) Для вероятности потребования 5 попыток:
P(5) = (1 - 0.6)^4 * 0.6
б) Чтобы найти вероятность от 2 до 4 попыток, нужно сложить вероятности 2, 3 и 4 попыток.
216.
а) Вероятность успеха на втором испытании: Р(1,0) = р*(1-р)
б) Вероятность успеха позже четвёртого испытания: P(>4) = 1 - P(1,0) - P(2,0) - P(3,0) - P(4,0)
в) Вероятность успеха не позже шестого испытания используется схожим образом с предыдущими шагами.
) Для вероятности понадобиться от 3 до 5 испытаний, нужно сложить соответствующие вероятности.
Прошу сообщить, если требуется дальнейшее объяснение или помощь с другими вопросами.