Вероятность того, что новый планшет выйдет из строя в течение года после его поломки в течение следующего года такая же. Найдите вероятность того, покупки, равна 0.1. Если планшет проработал несколько лет, то вероятность что новый планшет выйдет из строя: а) на третий год службы; б) прослужит больше 3, но не больше 5 лет.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие экспоненциального закона распределения для нахождения вероятности выхода планшета из строя. Пусть P - вероятность того, что новый планшет выйдет из строя в течение года после его покупки, равная 0.1. Таким образом, для случайного времени выхода из строя можно использовать экспоненциальное распределение с параметром λ = 0.1. а) Вероятность того, что планшет выйдет из строя на третий год службы равна: P(выход из строя на 3-й год) = 1 - exp(-3 * 0.1) ≈ 0.259. б) Чтобы найти вероятность того, что планшет прослужит более 3, но не более 5 лет, мы должны вычислить разницу между вероятностями выхода из строя за 5 лет и за 3 года: P(выход из строя за 3-5 лет) = exp(-3 * 0.1) - exp(-5 * 0.1) ≈ 0.141. Таким образом, мы определили вероятности выхода планшета из строя на третий год службы и в интервале от 3 до 5 лет.