Последовательность задана условиями  𝑎 1 = 6 a 1 ​ =6,  𝑎 𝑛 + 1 = 𝑎 𝑛 + 8 a n+1 ​ =a n ​ +8. Найди  𝑎 9 a 9 ​ .

Для нахождения значения 𝑎 9 a 9 ​ в данной последовательности, мы можем использовать формулу, которая задана условиями:  𝑎 1 = 6 a 1 ​ = 6 и  𝑎 𝑛 + 1 = 𝑎 𝑛 + 8 a n+1 ​ =a n ​ +8.

Мы начинаем с первого элемента последовательности: 𝑎 1 = 6 a 1 ​ = 6. Затем мы можем последовательно находить остальные элементы, добавляя 8 к предыдущему элементу.

Последовательное добавление 8 к элементам даст нам: 𝑎 2 = 𝑎 1 + 8 = 6 + 8 = 14 a 2 ​ =a 1 ​ +8=6+8=14 𝑎 3 = 𝑎 2 + 8 = 14 + 8 = 22 a 3 ​ =a 2 ​ +8=14+8=22 и так далее.

Продолжая этот процесс, находим 𝑎 9 a 9 ​: 𝑎 4 = 𝑎 3 + 8 = 22 + 8 = 30 a 4 ​ =a 3 ​ +8=22+8=30 ... 𝑎 9 = 𝑎 8 + 8 = 54 a 9 ​ =a 8 ​ +8=54

Таким образом, значение 𝑎 9 a 9 ​ равно 54.