Давай посмотрим вместе на это уравнение и попробуем его решить. У нас есть дробное уравнение:
x^2 - x 12
------ = ------
x + 3 x + 3
Сначала можно заметить, что дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому можно приравнять числители:
x^2 - x = 12
Теперь у нас простое квадратное уравнение. Переносим 12 в левую сторону:
x^2 - x - 12 = 0
Теперь давай попробуем его разложить на множители. Ищем два числа, которые в произведении дадут -12, а в сумме -1. Это числа -4 и 3. Получаем:
(x - 4)(x + 3) = 0
Теперь решаем каждое уравнение по отдельности:
- x - 4 = 0 ===> x = 4
- x + 3 = 0 ===> x = -3
Но у нас в знаменателе исходного уравнения стоит (x + 3), поэтому значение x = -3 нас не устроит, так как оно обнуляет знаменатель, что не допустимо в дробях.
Значит, единственный корректный ответ – x = 4.
