На рисунке, 0 -общая середина отрезка АК и ВС, доказать что угол А и угол К равны

Для доказательства равенства угла А и угла К, рассмотрим треугольники АКО и КСО. По определению середины отрезка, О будет серединой отрезка АК и ВС. Значит, ОК = ОА и ОС = ОК. Кроме того, в треугольнике АКО у нас имеем две равные стороны ОА и ОК, а также общую сторону АО. Поэтому треугольники АКО и КСО равны по стороне-стороне-стороне (ССС). Следовательно, углы А и К должны быть равными.