Задача Задача №1072206
А
А
На рисунке изображены равные треугольники 𝑅 𝑄 𝑃 RQP и 𝑆 𝑅 𝑃 SRP . Известно, что ∠ 𝑄 𝑅 𝑃 = ∠ 𝑅 𝑃 𝑆 ∠QRP=∠RPS и ∠ 𝑅 𝑄 𝑃 = ∠ 𝑃 𝑆 𝑅 ∠RQP=∠PSR . Укажи соответственно…
Запрос пользователя
На рисунке изображены равные треугольники 𝑅 𝑄 𝑃 RQP и 𝑆 𝑅 𝑃 SRP. Известно, что ∠ 𝑄 𝑅 𝑃 = ∠ 𝑅 𝑃 𝑆 ∠QRP=∠RPS и ∠ 𝑅 𝑄 𝑃 = ∠ 𝑃 𝑆 𝑅 ∠RQP=∠PSR. Укажи соответственно равные стороны треугольников. 029.svg Запиши ответ заглавными латинскими буквами без пробелов. 𝑅 𝑄 = RQ= , 𝑄 𝑃 = QP= , 𝑅 𝑃 = RP= . Осталось 3 попытки
Для определения соответственно равных сторон треугольников нужно учесть равенство углов и прямоугольность треугольников.
Из условия:
- ∠QRP = ∠RPS и ∠RQP = ∠PSR
- ∠RQP = ∠PSR
Так как углы треугольника равны, это говорит о подобии треугольников, и их стороны соответственно пропорциональны.
Исходя из этого, можно сделать выводы:
RQ = SP,
QP = PR,
RP = SR.
Таким образом, ожидаемые равные стороны треугольников следующие:
RQ = SP,
QP = PR,
RP = SR.
