В прямоугольном параллелепипеде ■ABCDABCD, AB=4 см, AD=3 см, ■АА₁=5 см. 1) Вычислите угол между прямой а BD и плоскостью АВС. 2) Сравните этот угол с углом между прямой BD, и плоскостью ВСС.

Ваш вопрос касается геометрии прямоугольного параллелепипеда, и для решения его придется использовать принципы геометрии. Перейдем к решению: 1) Угол между прямой BD и плоскостью ABC можно найти через скалярное произведение векторов. Вектор BD можно представить как сумму векторов AB, BD по формуле: BD = AD + AB, а векторы AB и AC уже известны. Зная значения координат точек и используя формулу для нахождения угла между векторами через скалярное произведение, вы сможете вычислить этот угол. 2) Для сравнения угла между прямой BD и плоскостью ВСС, также для начала нужно найти вектора, образующие этот угол. После этого снова применить формулу для вычисления угла между этими векторами через скалярное произведение. Важно помнить, что для решения подобных задач необходимо быть внимательным к деталям и владеть навыками работы с векторами и плоскостями в пространстве. Будьте терпеливы и методичны в выполнении каждого шага!