Задача: 1. Одновременно бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма чисел, выпавших на вершине игральной кости, равна 6? 2. Часы производятся на заводе. В 6 из 100 часов возникают проблемы. Найти вероятность того, что наугад нарисованные часы не имеют дефектов. 3. В компании такси на данный момент имеется 30 машин: 10 черных, 5 серых и 15 белых. Ближайшая машина к заказчику вызова. Найдите вероятность того, что случайно нарисованная машина окажется серой. 4. Внутри правильного шестиугольника нарисован круг со стороной 4 см. Какова вероятность того, что случайно расположенная точка шестиугольника не окажется внутри круга? Округлите ответ до сотых.

1. Для первой задачи суммируем все возможные комбинации чисел от 2 до 12, которые могут выпасть на двух игральных костях. Для получения суммы 6, возможны следующие варианты: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1). Из общего числа благоприятных комбинаций (5) делим на общее количество комбинаций при броске двух костей (36). Поэтому вероятность выпадения суммы чисел на вершине игральной кости, равной 6, составляет 5/36. 2. Вторая задача заключается в нахождении вероятности того, что случайно выбранные часы из 100 не имеют дефектов. Так как в 6 из 100 часов возникают проблемы, то вероятность дефекта составляет 6/100. Следовательно, вероятность того, что наугад нарисованные часы не имеют дефектов, составляет 1 - 6/100 = 94/100 = 47/50. 3. Для третьей задачи найдем вероятность того, что случайно выбранная машина из 30 окажется серой. Всего серых машин 5 из 30, поэтому вероятность выбора серой машины равна 5/30 = 1/6. 4. В четвертой задаче необходимо найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри правильного шестиугольника не окажется внутри круга. Поскольку радиус круга равен 4 см, а сторона шестиугольника равна 6 см, то площадь круга равна π*4^2, а площадь шестиугольника равна 6 * (6^2) * (sqrt(3)/2), где sqrt(3) - корень из 3. Таким образом, вероятность того, что точка не окажется внутри круга, оценивается как (площадь шестиугольника - площадь круга) / площадь шестиугольника ≈ (38,68 - 12,57) / 38,68 ≈ 0,6754 или 67,54%.