Конечно, вот исправленные предложения с правильной пунктуацией:
С нами приключилась захватывающая дух история.
Необыкновенная история, захватывающая дух и поражающая воображение, описана в романе Жюля Верна «Таинственный остров».
Сокровища, выставленные напоказ в музее, пленяли своей красотой.
Выставленные напоказ кубки и медали вызывали зависть у других спортсменов.
В комнате обнаружился мирно дремлющий кот.
Странное существо, до сих пор мирно дремавшее в своей норе, было портревожено резкими звуками трубы.
За упражнение, проверенное учителем, я получил пятерку.