4 1/6 ⋅(3 3/4​ −2 17 /20​ )+(1 5/12+ 1 /6​ )⋅6.

Для начала упростим это выражение по частям. Начнем с вычитания в скобках: 3 3/4 - 2 17/20. Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 20. Получаем: 3 15/20 - 2 17/20. Вычитаем числа и получаем 1 10/20, что равно 1/2. Теперь перемножим 4 1/6 и результат вычитания (1/2): 4 1/6 * 1/2 = 25/6 * 1/2 = 25/12 = 2 1/12. Далее произведем сложение в другой скобке: 1 5/12 + 1/6. Приводим дроби к общему знаменателю, который равен 12. Получаем: 1 5/12 + 2/12 = 1 7/12. И, наконец, сложим результаты умножения и сложения: 2 1/12 + 1 7/12 = 3 8/12 = 3 2/3. Таким образом, результат выражения 4 1/6 ⋅ (3 3/4 - 2 17/20) + (1 5/12 + 1/6) * 6 равен 3 2/3.