Давайте пройдемся по тексту и найдем две фактические ошибки:
Ошибка: Верховный тайный совет предложил престол сестре Петра I Анне Иоанновне. Исправление: Верховный тайный совет предложил престол дочери Петра I и Екатерины I, Анне Иоанновне.
Ошибка: Анна Иоанновна была выдана замуж за курляндского герцога. Исправление: Анна Иоанновна не была выдана замуж за курляндского герцога, а у нее не было супруга к моменту смерти Петра II.
С учетом исправлений текст будет выглядеть так:
Неожиданная смерть молодого императора Петра II вновь поставила ребром вопрос о престолонаследии. При отсутствии завещания Верховный тайный совет решил предложить престол дочери Петра I и Екатерины I, Анне Иоанновне. Анна Иоанновна к моменту смерти Петра II давно овдовела и не была выдана замуж. В Курляндию был отправлен посол с Кондициями – условиями избрания Анны на российский престол. Выполнение Кондиций должно было изменить характер власти: республика превратилась бы в ограниченную монархию.