Марина загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 574. Какую цифру зачеркнула…

Марина зачеркнула цифру 2.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим четырёхзначное число, которое Марина загадала, как АВCD, где A, B, C и D - цифры числа. Мы знаем, что разность между числом и суммой его цифр равна 574. То есть:

1000A + 100B + 10C + D - (A + B + C + D) = 574

Упростив это уравнение, получаем:

999A + 99B + 9C = 573

Это уравнение можно разложить на множители:

9(111A + 11B + C) = 573

111A + 11B + C = 63

Заметим, что 63 - 5 = 58, что не удовлетворяет требованию для числа C. Однако, когда C = 2, мы получаем:

111A + 11B + 2 = 63

Отсюда следует, что A = 5, B = 1. Итак, Марина зачеркнула цифру 2.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение этой задачи!