От станции отошёл поезд, который двигался по грузовому пути со скоростью 54 км/ч. Через полчаса вслед за ним по пассажирскому пути со скоростью 72 км/ч вышел второй поезд. Сколько времени каждый поезд был в пути, если известно, что на следующую станцию они прибыли одновременно?

Для решения этой задачи нам нужно использовать простое уравнение времени и расстояния. Обозначим время, в течение которого двигался первый поезд, как t часов. Расстояние, которое преодолел первый поезд, будет равно скорость умноженная на время, т.е. 54t. Поскольку оба поезда прибыли на следующую станцию одновременно, то расстояния, которые они преодолели, должны быть равны. Таким образом, расстояние, пройденное первым поездом, должно быть равно расстоянию, пройденному вторым поездом. Итак, у нас есть уравнение: 54t = 72 * (t-0.5). Решая это уравнение, мы найдем, что t=2 часа. Таким образом, первый поезд был в пути 2 часа, а второй поезд был в пути 1.5 часа.