Бесплатный урок с нашим репетитором 🤩 Напиши нам в тг-бот и мы запишем тебя к лучшему репетитору

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором
Напиши куратору Кате, и она запишет тебя на бесплатный пробный урок с репетитором. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от божена ㅤ 13 мая 2024 16:11

Log_x((3x + 2)/(x + 2)) > 1

Ответ нейросети

13 мая 2024 16:11

Для решения данного неравенства логарифмической функцией, нам необходимо преобразовать его. Сначала можно переписать неравенство в эквивалентной форме без логарифма:

(3x + 2)/(x + 2) > x

Далее, умножим обе части неравенства на x + 2, чтобы избавиться от дроби в левой части:

(3x + 2) > x(x + 2)

Раскроем скобки:

3x + 2 > x^2 + 2x

Теперь приведем все члены в правую часть неравенства и получим квадратное уравнение:

x^2 - x - 2 > 0

Далее, найдем корни уравнения:

D = 1 + 4 * 2 = 9

x = (1 ± √9) / 2 = (1 ± 3) / 2 x1 = 2, x2 = -1

Таким образом, корни уравнения x^2 - x - 2 = 0 равны x1 = 2 и x2 = -1. Теперь определим знаки данного уравнения на каждом интервале:

-∞ -1 2 +∞

    • +    +
      

Следовательно, решением исходного неравентсва log_x((3x + 2)/(x + 2)) > 1 является интервал (2, +∞).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store
Поможем улучшить оценки по любому предмету

Попробуй наш бесплатный урок с репетитором и получи 5 на контрольной

улучшить оценки
сдать ОГЭ и ЕГЭ
понять любой предмет
подготовиться к экзамену

Саша — ассистент в телеграмме

log_x((3x + 2)/(x + 2)) > 1
Для решения данного неравенства логарифмической функцией, нам необходимо преобразовать его. Сначала можно переписать неравенство в эквивалентной форме без логарифма: (3x + 2)/(x + 2) > x Далее, умножим обе части неравенства на x + 2, чтобы избавиться от дроби в левой части: (3x + 2) > x(x + 2) Раскроем скобки: 3x + 2 > x^2 + 2x Теперь приведем все члены в правую часть неравенства и получим квадратное уравнение: x^2 - x - 2 > 0 Далее, найдем корни уравнения: D = 1 + 4 * 2 = 9 x = (1 ± √9) / 2 = (1 ± 3) / 2 x1 = 2, x2 = -1 Таким образом, корни уравнения x^2 - x - 2 = 0 равны x1 = 2 и x2 = -1. Теперь определим знаки данного уравнения на каждом интервале: -∞ -1 2 +∞ + - + + Следовательно, решением исходного неравентсва log_x((3x + 2)/(x + 2)) > 1 является интервал (2, +∞).