Обьясни и реши уравнение: (2x-3)²+(3-4x) (x+5)=82

Для решения данного уравнения нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте начнем с разложения квадрата двухчленного выражения (2x-3)², чтобы упростить уравнение.

(2x-3)² = (2x-3)(2x-3) = 4x² - 6x - 6x + 9 = 4x² - 12x + 9

Теперь разделим скобки в множителе (3-4x)(x+5) и выразим его в виде полинома:

(3-4x)(x+5) = 3x + 15 - 4x² - 20x = -4x² - x + 15

Теперь подставим полученные результаты обратно в исходное уравнение:

4x² - 12x + 9 + (-4x² - x + 15) = 82

Теперь объединим подобные члены и перенесем все на одну сторону уравнения:

-13x + 24 = 82

И далее решаем полученное уравнение:

-13x = 82 - 24

-13x = 58

x = -58/13

Таким образом, решение уравнения (2x-3)² + (3-4x)(x+5) = 82 равно x = -58/13.