Перимет правильного треугольника описанного около окружности равен 72см найдите перимет и площадь правильного шестиугольника вписанного в эту окружность окружность

Для решения данной задачи сначала нам нужно определить длину стороны правильного треугольника, который описан около окружности. Поскольку периметр такого треугольника равен 72 см, то каждая сторона будет равна 72 см / 3 = 24 см. Теперь, чтобы найти периметр и площадь правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность, обратимся к свойствам правильного шестиугольника. В правильном шестиугольнике все стороны и радиусы вписанной окружности равны между собой. Таким образом, каждая сторона шестиугольника равна длине радиуса вписанной окружности, которая равна половине высоты правильного треугольника (24 см / 2 = 12 см). Периметр правильного шестиугольника равен 6 * 12 см = 72 см. Для вычисления площади правильного шестиугольника воспользуемся формулой: S = (3√3 * a^2) / 2, где 'a' - длина стороны шестиугольника. Подставив значение стороны (12 см) в формулу, мы можем найти площадь шестиугольника. Таким образом, периметр правильного шестиугольника равен 72 см, а площадь равна (3√3 * 12^2) / 2 = 216√3 см².