В пенале 7 синих и 3 зеленых карандаша. Не глядя, вынимают один за другим 4 карандаша. Найдите вероятность того, что а) все карандаши окажутся синими; б) первые три карандаша синие, а последний зеленый; в) первые три карандаша зеленые, а последний синий.

В данной задаче у нас всего 10 карандашей: 7 синих и 3 зеленых. Давайте рассмотрим каждый из трех вариантов: а) Для того чтобы все 4 карандаша оказались синими, вероятность первого синего карандаша будет 7/10, второго - 6/9, третьего - 5/8, и четвертого - 4/7. Чтобы найти общую вероятность, перемножим все эти результаты. б) Если первые три карандаша синие, а последний зеленый, вероятность выбора трех синих карандашей будет 7/10 * 6/9 * 5/8. После этого у нас останется 3 зеленых карандаша из 5 доступных, что дает вероятность 3/7. в) Аналогично, для того чтобы первые три карандаша были зелеными, вероятность будет 3/10 * 2/9 * 1/8. После этого останется 7 синих карандашей из 7 доступных, что дает вероятность 7/7 = 1. Таким образом, вы найдете вероятности для каждого из трех вариантов выбора карандашей. Удачи в решении задачи!