Пять досок и шесть брусьев весят 107 кг. Четыре доски тяжелее двух брусьев на 4 кг. Сколько весит одна доска и один брус?

Для решения этой задачи давайте обозначим вес одной доски как х (кг), а вес одного бруса как у (кг). Из условия задачи у нас есть система уравнений: 1. 5x + 6y = 107 (общий вес пяти досок и шести брусьев равен 107 кг) 2. 4x = 2y + 4 (четыре доски тяжелее двух брусьев на 4 кг) Решим эту систему уравнений. Из уравнения 2 выразим x через y: x = (2y + 4) / 4 x = 0.5y + 1 Подставим это выражение для x в уравнение 1: 5(0.5y + 1) + 6y = 107 2.5y + 5 + 6y = 107 8.5y = 102 y = 102 / 8.5 y = 12 Теперь найдем x, используя найденное значение y: x = 0.5*12 + 1 x = 6 + 1 x = 7 Итак, одна доска весит 7 кг, а один брус весит 12 кг.