Было опрошено 50 человек, проживающих в одном подьезде. 32 человека проголосовали за установку детской площадки, 29 из всех жителей проголосовали за покраску подъезда, причем 15 человек проголосовали и за то, и за другое. Какова вероятность того, ЧТО случайно выбранный житель проголосовал хотя бы за один из данных пунктов?

Для определения вероятности того, что случайно выбранный житель проголосовал хотя бы за один из предложенных вариантов (установку детской площадки или покраску подъезда), нужно использовать принцип включения-исключения. Из условия известно, что 32 человека проголосовали за установку детской площадки, 29 человек проголосовали за покраску подъезда, а 15 человек проголосовали и за установку детской площадки, и за покраску подъезда. Общее количество жителей, участвовавших в опросе, составляет 50 человек. Чтобы найти вероятность того, что житель проголосовал хотя бы за один из данных пунктов, нужно сложить количество жителей, проголосовавших за установку детской площадки, с количеством жителей, проголосовавших за покраску подъезда, и вычесть количество жителей, проголосовавших за оба пункта (15 человек), чтобы не учесть их дважды. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель проголосовал хотя бы за один из данных пунктов, составляет: (32 + 29 - 15) / 50 = 46 / 50 = 0.92 или 92%. Следовательно, вероятность того, что человек проголосовал хотя бы за один из предложенных пунктов, равна 92%.