7. (2009 р.) У трапеції АВСD: ∠A = 90°, АВ = 12 см (див. мал.). Діагональ BD ділить середню лінію KL трапеції на відрізки КМ і ML, причо- му КМ = 5,5 см і ML = 3 см. Обчисліть периметр трапеції ABCD (у см).

В данной трапеции ABCD с прямым углом у вершины A и стороной AB длиной 12 см, диагональ BD делит среднюю линию KL на отрезки KM и ML, где KM = 5,5 см и ML = 3 см. Для начала определим длину средней линии KL. Так как KM + ML = 5,5 см + 3 см = 8,5 см, то KL = 2 * (KM + ML) = 2 * 8,5 = 17 см. Так как диагональ BD делит среднюю линию KL пополам, то MK = ML = 8,5 см / 2 = 4,25 см и LK = KM = 4,25 см. Для нахождения периметра трапеции ABCD, суммируем все стороны. Поскольку сторона АВ = 12 см, то сторона CD (параллельная АВ) также равна 12 см. Периметр трапеции ABCD равен: AB + BC + CD + DA = 12 см + KM + LK + ML + 12 см = 12 см + 4,25 см + 4,25 см + 3 см + 12 см = 35,5 см. Таким образом, периметр трапеции ABCD составляет 35,5 см.