Секцию фехтования посещает одинаковое количество девочек и мальчиков. Средний вес девочек составляет  52 , 6 52,6 кг, а дисперсия веса для девочек равна  1 , 2 1,2 кг 2 2 . Средний вес мальчиков составляет  58 , 4 58,4 кг, а дисперсия веса для мальчиков равна  2 , 3 2,3 кг 2 2 . Найди дисперсию веса для всех учеников.

Для того чтобы найти дисперсию веса для всех учеников, сначала найдем средний вес для всех учеников, учитывая, что одинаковое количество девочек и мальчиков посещает секцию фехтования. Средний вес для всех учеников будет равен среднему арифметическому веса девочек и веса мальчиков. Давайте это посчитаем: Средний вес для всех учеников = (средний вес девочек + средний вес мальчиков) / 2 Средний вес для всех учеников = (52,6 + 58,4) / 2 Средний вес для всех учеников = 110 / 2 Средний вес для всех учеников = 55 кг Теперь найдем дисперсию веса для всех учеников, учитывая дисперсию веса для девочек и мальчиков. Дисперсия для всех учеников будет равна средневзвешенной дисперсии веса для девочек и мальчиков. Найдем ее: Дисперсия для всех учеников = ((количество девочек * дисперсия веса девочек) + (количество мальчиков * дисперсия веса мальчиков)) / (количество девочек + количество мальчиков) Дисперсия для всех учеников = ((1 * 1,2) + (1 * 2,3)) / (1 + 1) Дисперсия для всех учеников = (1,2 + 2,3) / 2 Дисперсия для всех учеников = 3,5 / 2 Дисперсия для всех учеников = 1,75 кг² Таким образом, дисперсия веса для всех учеников составляет 1,75 кг².