Основанием пирамиды является правильный треугольник.Каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол равный 60 градусам.Высота пирамиды равна 6 см.Найдите сторону основания пирамиды.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться геометрическими свойствами правильных треугольников и пирамид. Из условия задачи у нас есть информация о высоте пирамиды, которая равна 6 см, а также угле между боковой гранью и плоскостью основания, который составляет 60 градусов. Сначала давайте найдем длину боковой грани пирамиды. Из геометрии пирамиды и правильного треугольника с углом 60 градусов видно, что в пирамиде образуется прямоугольный треугольник с катетами, включающими сторону основания пирамиды и половину боковой грани, а гипотенуза - боковая грань пирамиды. Таким образом, длина боковой грани равна 2 * высота пирамиды * tg(угол между боковой гранью и плоскостью основания). Подставив известные значения, получим: Длина боковой грани = 2 * 6 см * tg(60°). После того, как найдена длина боковой грани, можно вычислить сторону основания пирамиды, так как в правильном треугольнике стороны равны между собой. Таким образом, предлагаю решить данный пример, найдя сначала длину боковой грани, а затем применить свойства правильных треугольников для нахождения стороны основания пирамиды. Удачи в решении задачи!