В результате случайного опыта происходит ровно одно из элементарных событий. Например, при броске игрального кубика может случиться элементарных событий: "выпало ", "выпало ",…
В результате случайного опыта происходит ровно одно из элементарных событий. Например, при броске игрального кубика может случиться элементарных событий: "выпало ", "выпало ", "выпало ", "выпало ", "выпало ", "выпало ". Сложное событие состоит из нескольких элементарных. Например, событие "выпало число больше " состоит из двух элементарных событий: "выпало " и "выпало ". Рассмотрим некоторый случайный эксперимент, разобьём все его элементарные исходы на два множества. Если одно множество обозначить А , то второе множество образует событие, противоположное (обозначается ). Событие, противоположное событию , — это событие, включающие все элементарные исходы, не входящие в . Например, событие, противоположное событию "выпало число больше ", содержит все элементарные исходы, кроме "выпало " и "выпало ". Это будут исходы "выпало ", "выпало ", "выпало ", "выпало ", их можно объединить в событие "выпало число не более ". Значит, события "выпало число больше " и "выпало число не более " противоположны. Бросают игральный кубик. Рассмотрим событие В : "выпало число очков, кратное трём". Сколько элементарных событий содержит событие В ? Какое событие противоположно событию В ?
В событие \(B\) ("выпало число очков, кратное трём") входят элементарные исходы: "выпало ", "выпало ", "выпало " (так как только эти числа на кубике являются кратными трём). Следовательно, событие \(B\) содержит элементарных исходов.
Противоположное событие просто включает все остальные не учтенные элементарные исходы, то есть числа, не кратные трём. Событие, противоположное событию \(B\), будет включать элементарные исходы: "выпало ", "выпало ", "выпало ", "выпало ", "выпало ", "выпало " и "выпало ".
Таким образом, событие, противоположное событию \(B\), - это событие, включающие все элементарные исходы, не входящие в событие \(B\), то есть все числа, не кратные трём.
