Вероятность события при условии, что произошло событие , называется условной вероятностью. Обозначается . Вероятность пересечения событий и равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность второго: Пример. Алёна надевает в школу юбку, а не брюки, с вероятностью . Если Алёна решила надеть юбку, то выбирает синюю юбку с вероятностью . Найдите вероятность, что Алёна придёт в школу в синей юбке. Решение. Нам известна вероятность, что Алёна выберет синюю юбку при условии, что она уже решила надеть юбку — это условная вероятность. Пусть событие А — это "Алёна надела синюю юбку", — это "Алёна решила надеть юбку". Тогда , . Так как событие "Алёна решила надеть юбку и выбрала синюю юбку" — это то же самое, что просто "Алёна надела синюю юбку", получаем: Проще говоря, в половине случаев, когда Алёна надевают юбку, она выбирает синюю юбку. Значит, если вероятность, что Алёна наденет юбку равна , то вероятность, что это будет именно синяя юбка, равна Ответ: Арсений вечером смотрит фильм с вероятностью . Если Арсений решил посмотреть фильм, то он выберет российский фильм с вероятностью . Число в условии задачи — это: вероятность, что Арсений не будет смотреть фильм условная вероятность, что Арсений выберет российский фильм при условии, что он решил посмотреть фильм условная вероятность, что Арсений решил смотреть фильм, если выбрал российский Чему равна вероятность, что завтра вечером Арсений будет смотреть российский фильм?