Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН= 7, AC = 28.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство прямоугольного треугольника, связанное с высотой, проведенной из вершины прямого угла. Поскольку точка N является основанием высоты, АН является высотой треугольника. Также известно, что высота треугольника, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два подобных треугольника. Из подобия треугольников АНС и АВС, мы можем записать пропорцию соответствующих сторон: \( \frac{АН}{АС} = \frac{АВ}{АВ}$ Подставив известные значения, имеем: \( \frac{7}{28} = \frac{АВ}{АВ+7}$ Решив данную пропорцию, найдем значение длины стороны AB.