Наибольшее значение функции f(c)=-x^3+x^2+x+8 на отрезке [0;2]

Для нахождения наибольшего значения функции \(f(c) = -x^3 + x^2 + x + 8\) на отрезке [0;2] нужно следовать нескольким шагам.

1. Найдите производную функции f(x).
2. Решите уравнение производной f'(x) = 0 для определения критических точек.
3. Проверьте значения функции в критических точках и на концах отрезка [0;2].
4. Найдите наибольшее значение функции f(c) среди этих точек.

Примените вышеперечисленные шаги к функции f(c) = -x^3 + x^2 + x + 8, и вы сможете найти наибольшее значение функции на данном отрезке.