дана правильная четырёхугольная пирамида, сторона основания равна 20, а высота пирамиды равна 24. Найдите площадь полной поверхности
Чтобы найти площадь полной поверхности данной четырёхугольной пирамиды, нужно сложить площадь основания и площади всех боковых граней пирамиды.
Площадь основания равна S_осн = a^2, где 'a' - сторона основания. В данном случае a = 20, следовательно S_осн = 20^2 = 400.
Площадь боковой грани пирамиды можно найти по формуле S_бк = 0.5 * периметр_осн * l, где l - высота боковой грани, равная 24. Так как у четырёхугольной пирамиды основание - четырёхугольник, периметр_осн равен 4 * a = 4 * 20 = 80. Подставляем значения: S_бк = 0.5 * 80 * 24 = 960.
Площадь полной поверхности пирамиды - это сумма площади основания и площадей всех боковых граней. Таким образом, S_полн = S_осн + 4 * S_бк = 400 + 4 * 960 = 400 + 3840 = 4240.
Итак, площадь полной поверхности данной четырёхугольной пирамиды равна 4240 квадратных единиц.
