Для решения уравнения 3x - 2 >= x + 4, сначала объединим подобные члены. Вычитаем x с обеих сторон уравнения:
3x - x - 2 >= x - x + 4
Это дает нам:
2x - 2 >= 4
Теперь сложим 2 обе стороны уравнения:
2x - 2 + 2 >= 4 + 2
И упростим:
2x >= 6
Далее, разделим обе стороны на 2:
2x/2 >= 6/2
И мы получим:
x >= 3
Теперь перейдем ко второму уравнению x^2 - 4x - 5 < 0. Чтобы решить это неравенство, сначала найдем корни уравнения x^2 - 4x - 5 = 0.
Для этого используем дискриминант: D = b^2 - 4ac
D = (-4)^2 - 41(-5) = 16 + 20 = 36
Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их, используя формулу квадратного корня:
x = (4 ± √36) / 2
x = (4 ± 6) / 2
Таким образом, получаем два корня: x1 = 5 и x2 = -1.
Теперь нам нужно определить интервалы, в которых x^2 - 4x - 5 < 0. Это будет между корнями -1 и 5. Итак, решением неравенства будет:
-1 < x < 5
Надеюсь, это поможет вам в решении данных уравнений.
