3: 3x - 2 >= x + 4 x ^ 2 - 4x - 5 < 0

Для решения уравнения 3x - 2 >= x + 4, сначала объединим подобные члены. Вычитаем x с обеих сторон уравнения: 3x - x - 2 >= x - x + 4 Это дает нам: 2x - 2 >= 4 Теперь сложим 2 обе стороны уравнения: 2x - 2 + 2 >= 4 + 2 И упростим: 2x >= 6 Далее, разделим обе стороны на 2: 2x/2 >= 6/2 И мы получим: x >= 3 Теперь перейдем ко второму уравнению x^2 - 4x - 5 < 0. Чтобы решить это неравенство, сначала найдем корни уравнения x^2 - 4x - 5 = 0. Для этого используем дискриминант: D = b^2 - 4ac D = (-4)^2 - 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36 Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их, используя формулу квадратного корня: x = (4 ± √36) / 2 x = (4 ± 6) / 2 Таким образом, получаем два корня: x1 = 5 и x2 = -1. Теперь нам нужно определить интервалы, в которых x^2 - 4x - 5 < 0. Это будет между корнями -1 и 5. Итак, решением неравенства будет: -1 < x < 5 Надеюсь, это поможет вам в решении данных уравнений.