Отрезки � � AB и � � DC лежат на параллельных прямых, а отрезки � � AC и � � BD пересекаются в точке � M . Найдите � � MC , если � � = 15 AB=15 , � � = 45 DC=45 и � � = 48 AC=48 . � � = MC=

Для того чтобы найти значение отрезка MC, нам необходимо использовать теорему Таллеса (если две параллельные прямые пересекаются отрезающими их прямыми, то отрезки на обеих прямых пропорциональны). Из условия задачи мы знаем, что AB = 15, DC = 45 и AC = 48. Поэтому отношение AM к MC должно быть равно отношению AB к DC. Используем пропорции для нахождения MC: AM/MC = AB/DC AM/MC = 15/45 AM/MC = 1/3 Так как AM + MC = AC, то мы можем выразить AM через MC: AM = AC - MC. Теперь подставим значение AM/MC = 1/3 и AC = 48: (48 - MC)/MC = 1/3 48 - MC = MC/3 3(48 - MC) = MC 144 - 3MC = MC 144 = 4MC MC = 36 Итак, значение отрезка MC равно 36.