Помоги решить номер 15

Хорошо, давай разберемся с номером 15. Сначала прочитаем задание: “Найдите значение выражения \( (10^3)^{-2} \cdot 10^2 \)”.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами степеней. Вспомни, что \( (a^m)^n = a^{mn} \), и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \), где a – основание степени, m и n – показатели степени.

Теперь пошагово упростим выражение:

1. Распишем \( (10^3)^{-2} \) как \( 10^{-6} \) (так как \( 3 \cdot -2 = -6 \)).
2. Далее, умножаем \( 10^{-6} \) на \( 10^2 \). Используя свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями, получаем \( 10^{-6+2} = 10^{-4} \).

Итак, значение выражения \( (10^3)^{-2} \cdot 10^2 \) равно \( 10^{-4} \).

Вот и решили, надеюсь это поможет! Если что-то еще непонятно – спрашивай!