Ab диаметр окружности с центром о bc хорда исвыестно что угол AOC в 3 раза меньше чем угол COB найдите углы AOC и угол COB

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами центральных углов и углов, образуемых хордами. Поскольку угол AOC в 3 раза меньше угла COB, мы можем обозначить угол COB как x. Тогда угол AOC будет равен 3x. Согласно свойству центрального угла, угол, соответствующий данной хорде (угол COB), в два раза больше угла, образуемого этой же хордой и точкой, не лежащей на этой хорде (угол AOC). Таким образом, угол COB (x) равен удвоенному углу, образованному хордой и дугой, ограниченной этой хордой (угол CAB). Следовательно, угол x + угол CAB = 180 градусов. Таким образом, x + 3x = 180°, откуда находим, что 4x = 180° и, делая несложные вычисления, получаем, что x = 45°. Значит, угол COB (x) равен 45 градусов, а угол AOC (3x) равен 135 градусов. Теперь у вас есть значения углов AOC и COB.