Найти высоту параллелограмма, у которого основания равны 20 см., боковые стороны 10 см. А тупой угол равен 120°

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для вычисления площади параллелограмма через высоту и длины его сторон.

Площадь параллелограмма выражается как произведение длины основания на высоту, в данном случае:

S = a * h,

где S - площадь параллелограмма, a - длина основания, h - высота параллелограмма.

Известно, что основания параллелограмма равны 20 см, боковые стороны (а также высоты) параллелограмма равны 10 см, а тупой угол равен 120°.

Чтобы найти высоту параллелограмма, нужно воспользоваться формулой для нахождения площади параллелограмма, учитывая тупой угол. Площадь параллелограмма равна произведению длин двух соседних сторон на синус угла между ними:

S = a * b * sin(угол),

где a и b - длины двух соседних сторон, sin - синус угла между ними.

Подставляем известные значения:

S = 20 * 10 * sin(120°).

Синус 120° равен √3/2.

S = 20 * 10 * √3/2 = 100√3 (кв. см).

Теперь, чтобы найти высоту параллелограмма, делим площадь на длину одного из оснований:

100√3 / 20 = 5√3 (см).

Таким образом, высота параллелограмма равна 5√3 см.