Для решения этой системы уравнений методом сложения мы должны привести уравнения к виду, где одна из переменных будет удобно убираться при сложении. Давайте начнем:
Первоначально, умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициент при переменной у совпал:
4(х-5у) = 4 * 29
3х - 20у = 116
Теперь у нас есть уравнения:
3х - 20у = 116
3х - 4у = 10
Теперь вычитаем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной х:
(3х - 20у) - (3х - 4у) = 116 - 10
-20у + 4у = 106
-16у = 106
Теперь найдем значение переменной у:
у = -106 / 16
у = -6,625
Теперь, чтобы найти значение переменной х, подставим найденное значение у в любое из начальных уравнений, например, во второе:
3х - 4*(-6,625) = 10
3х + 26,5 = 10
3х = 10 - 26,5
3х = -16,5
х = -16,5 / 3
х = -5,5
Таким образом, решение системы уравнений:
х = -5,5
у = -6,625
Надеюсь, это объяснение поможет вам понять процесс решения задачи!
