Cos 2a, зная, что sin a = 1/3,50° < a < 90°.

Благодарю за ваш вопрос! Давайте рассмотрим задачу по тригонометрии с углами. Косинус удвоенного угла 2a можно найти с использованием тригонометрических тождеств. Известно, что sin a = 1/3 и угол а находится в интервале от 50° до 90°. Давайте найдем сначала косинус угла a, используя теорему Пифагора: sin^2(a) + cos^2(a) = 1 Так как sin a = 1/3, то получим: (1/3)^2 + cos^2(a) = 1 1/9 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 1/9 cos^2(a) = 8/9 Отсюда найдем cos a: cos a = ±√(8/9) cos a = ±√(8)/√(9) cos a = ±2√(2)/3 Так как угол a находится во второй четверти (50° < a < 90°), то cos a отрицательный. Следовательно, cos a = -2√(2)/3. Теперь, используя тригонометрическое тождество для косинуса удвоенного угла: cos 2a = 2cos^2(a) - 1 Подставляем найденное значение cos a: cos 2a = 2(-2√(2)/3)^2 - 1 cos 2a = 2(8/9) - 1 cos 2a = 16/9 - 1 cos 2a = 16/9 - 9/9 cos 2a = 7/9 Итак, cos 2a = 7/9. Вот решение вашей задачи. Если у вас возникнут еще вопросы или вам нужна помощь — обращайтесь!