Сумма рёбер правильного додекаэдра равна 972 , а сумма рёбер правильного тетраэдра равна 54 . Во сколько раз ребро додекаэдра больше ребра тетраэдра?

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить отношение длины ребра правильного додекаэдра к длине ребра правильного тетраэдра.

Сумма рёбер правильного додекаэдра равна 972, а сумма рёбер правильного тетраэдра равна 54. Поскольку в правильном додекаэдре 12 рёбер, а в правильном тетраэдре всего 6 рёбер, то сначала найдем длину одного ребра каждой фигуры.

Для тетраэдра: 54 / 6 = 9 Для додекаэдра: 972 / 12 = 81

Теперь рассчитаем, во сколько раз длина ребра додекаэдра больше длины ребра тетраэдра:

81 / 9 = 9

Итак, длина ребра додекаэдра в 9 раз больше длины ребра тетраэдра.