Сумма рёбер правильного додекаэдра равна 432 432 , а сумма рёбер правильного тетраэдра равна 54 54 . Во сколько раз ребро додекаэдра больше ребра тетраэдра?

Сумма рёбер правильного додекаэдра равна 432, а сумма рёбер правильного тетраэдра равна 54. Чтобы узнать во сколько раз ребро додекаэдра больше ребра тетраэдра, нам нужно разделить сумму рёбер додекаэдра на количество его рёбер и сравнить это соотношение с рёбрами тетраэдра.

У правильного додекаэдра 12 рёбер, таким образом, каждое ребро будет вносить в общую сумму 432/12 = 36. А у правильного тетраэдра 6 рёбер, значит, каждое ребро тетраэдра добавляет 54/6 = 9 в общую сумму.

Теперь, чтобы узнать во сколько раз ребро додекаэдра больше, чем ребро тетраэдра, нужно разделить сумму рёбер додекаэдра на количество рёбер этого многогранника и затем разделить на сумму рёбер тетраэдра на количество рёбер в тетраэдре. Итак, 36/9 = 4.

Таким образом, ребро додекаэдра в 4 раза больше, чем ребро тетраэдра.