Сумма рёбер правильного додекаэдра равна 432 432 , а сумма рёбер правильного тетраэдра равна 54 54 . Во сколько раз ребро додекаэдра больше ребра тетраэдра?

Сумма рёбер правильного додекаэдра равна 432, а сумма рёбер правильного тетраэдра равна 54. Давайте найдем количество рёбер в каждой фигуре.

У правильного додекаэдра каждая вершина соединена с тремя другими вершинами, следовательно, у додекаэдра 20 вершин. Таким образом, количество рёбер можно найти по формуле: количество рёбер = (количество вершин * 3) / 2. Для додекаэдра: (20 * 3) / 2 = 30 рёбер.

У правильного тетраэдра все вершины соединены друг с другом, поэтому у тетраэдра 4 вершины и 6 рёбер.

Теперь найдем во сколько раз ребро додекаэдра больше ребра тетраэдра: 30 (додекаэдр) / 6 (тетраэдр) = 5. Таким образом, ребро додекаэдра больше ребра тетраэдра в 5 раз.