Один мастер может изготовить 90 шайбочек за 30мин, другой -за 15 мин. За какое время они изготовят 90 шайбочек при совместной работе?

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие обратной пропорциональности. Первый мастер работает со скоростью изготовления 90 шайбочек за 30 минут, что равно одной шайбочке в 30/90 = 1/3 минуты. Второй мастер работает быстрее, изготавливая одну шайбочку за 15 минут, что соответствует скорости 1/15 шайбочки в минуту. Когда они работают вместе, их работа складывается. Поэтому скорость, с которой они изготавливают шайбочки вместе, равна сумме их скоростей. Первый мастер делает 1/3 шайбочки в минуту, а второй - 1/15 шайбочки в минуту. Сложим эти две скорости: 1/3 + 1/15 = 5/15 + 1/15 = 6/15 = 2/5 шайбочки в минуту. Теперь мы можем найти время, за которое они вместе изготовят 90 шайбочек. Для этого используем формулу: время = количество / скорость. Итак, время = 90 / (2/5) = 90 * 5/2 = 225 минут. Следовательно, они изготовят 90 шайбочек, работая вместе, за 225 минут.