Стороны основания прямого параллелепипеда равны 10 и 17 см., а одна из его диагоналей 21 см. Вычислите полную поверхность параллелепипеда, если большая диагональ его равна 29 см.

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления полной поверхности параллелепипеда. Полная поверхность параллелепипеда состоит из 2(A1 + A2 + A3), где A1, A2 и A3 - это площади трех его парных сторон. Дано: Стороны основания прямого параллелепипеда равны 10 и 17 см, Одна из диагоналей параллелепипеда равна 21 см, Большая диагональ параллелепипеда равна 29 см. Чтобы найти полную поверхность параллелепипеда, сначала найдем высоту параллелепипеда, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного большой диагональю, высотой и одной из сторон основания. Так как большая диагональ равна 29 см, а одна из сторон основания 17 см, то: h = √(29^2 - 17^2) = √(841 - 289) = √552 ≈ 23,46 см. Теперь, найдем площади всех сторон параллелепипеда: A1 = 10 * 17 = 170 кв. см. (стороны основания), A2 = 10 * 23,46 = 234,6 кв. см. (стороны с высотой), A3 = 17 * 23,46 = 398,82 кв. см. (парные боковые стороны). Таким образом, полная поверхность параллелепипеда равна: 2(170 + 234.6 + 398.82) = 2(803.42) = 1606.84 кв. см. Итак, полная поверхность прямоугольного параллелепипеда, в данном случае, равна примерно 1606,84 квадратных сантиметров.