В треугольнике ABC известно,что A=70°.B=50°.Бисектриса угла А пересекает сторону.BC в точке М.Найти угол AMC.

В этом треугольнике ABC, где A=70° и B=50°, биссектриса угла A делит сторону BC на две части в точке M. Чтобы найти угол AMC, давайте рассмотрим следующее: Угол BMC равен половине суммы углов B и C по теореме о сумме углов треугольника. Так как B=50°, то угол C равен 180° - 70° - 50° = 60°. Теперь, поскольку AM является биссектрисой угла A, угол MAC равен углу BAM, и угол MAC = 70°/2 = 35°. Итак, чтобы найти угол AMC, мы можем просто сложить углы MAC и BMC: 35° + (50° + 60°)/2 = 35° + 55° = 90°. Таким образом, угол AMC равен 90°.