Расстояние между центрами двух окружностей, касающихся внутренним образом, равно 23 см. Найдите радиусы окружностей, если один из них равен поло- вине второго.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства внутреннего касания окружностей. Пусть радиусы окружностей обозначены как r и 2r, так как один из радиусов равен половине другого. Согласно свойству касания окружностей, расстояние между их центрами равно сумме радиусов (r + 2r), то есть 3r, что равно 23 см. Отсюда можно найти радиусы окружностей: 3r = 23 см r = 23 см / 3 = 7,67 см (округляем до двух знаков) Таким образом, радиусы окружностей равны приблизительно 7,67 см и 15,33 см.