Вершины треугольника со сторонами 2 см 5см 6см лежат на окружности. докажите что ни одна из сторон треугольника не является ж диаметром этой окружности

Для решения данной задачи докажем, что ни одна из сторон треугольника не является диаметром описанной окружности. Предположим, что одна из сторон треугольника 2 см, 5 см или 6 см является диаметром окружности. Так как вершины треугольника лежат на данной окружности, то длина диаметра ровна длине окружности, то есть сумме двух других сторон треугольника. Рассмотрим каждую из возможных сторон по очереди: 1. Если сторона треугольника равна 2 см, то другие две стороны должны в сумме давать 5 см + 6 см = 11 см. Однако сумма двух сторон не равна длине диаметра окружности, следовательно, 2 см не является диаметром. 2. Если сторона треугольника равна 5 см, то другие две стороны должны в сумме давать 2 см + 6 см = 8 см. Это также не соответствует длине диаметра описанной окружности, поэтому 5 см также не является диаметром. 3. Наконец, если сторона треугольника равна 6 см, то другие две стороны должны в сумме давать 2 см + 5 см = 7 см. Это также не равно длине диаметра окружности, следовательно, 6 см не является диаметром. Таким образом, ни одна из сторон треугольника со сторонами 2 см, 5 см и 6 см не является диаметром описанной окружности.